网课实录：向量的减法及数乘运算

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《向量的减法及数乘运算》

课型：线上教学    时长：90分钟

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复习回顾，一方面重温向量的概念及加法运算的相关内容，同时以一知识点一小问的形式，提醒学生在理解或使用相关知识点时须注意的事项。

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通过对作业问题的处理，复习向量加法的平行四边形法则。

在示范作图的过程中，让学生进一步理解法则作图的要求，同时体会数乘向量的概念。

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通过学生熟悉的实例，分别从位移和弹簧弹力的角度引入相反向量的概念，进一步理解相反向量的意义。

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以连问的形式，通过与数量关系的类比联想，理解并确定相反向量的表示方法。

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通过对向量加法的三角形法则及相反向量的理解，分析讲解向量减法的三角形法则。

过程中体会数学化归意识。

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通过例题，结合自己对向量减法的理解，探究向量减法的规则。

通过解题过程，总结向量减法的三角形法则，并就向量加法的图形运算和字母运算进行比较分析，以加强对法则的理解和记忆。

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通过例题进一步巩固减法运算的图形法则。

通过对向量和与差的模进行比较，在平行四边形下，进一步理解平行四边形法则与三角形法则之间的关系。

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例4的练习和讲解，一方面让学生进一步认识到向量字母运算的优势，同时根据向量字母运算进行向量的拆分，体会本章基本思想“统一化”的作用。

例5的设置，主要对通过空间图形中向量的处理，进一步理解向量的自由特性，同时通过图形运算，灌输将任意向量用指定向量表示的“统一化”思想，初步体会平面向量基本定理。

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通过对共线向量加法运算的理解，探究数乘向量的意义。

从大小和方向两个角度剖析数乘向量的意义，以加强学生对该运算的理解。

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通过例6理解数乘向量运算的分配律，同时通过对向量数量特性的认知，让学生了解并接受数乘向量的相关运算律，并通过例题加以巩固。

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通过例题，让学生初步了解如何用向量方法去解决几何问题，以激发学生对向量学习的兴趣。

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课堂小结，以巩固本节课所学内容。

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